נתון כדור טעון אחידות ברדיוס R צפיפות מטען \rho עם חלל כדורי בתוכו ממרוכז ב- \vec{r}=d\hat{z} ובעל רדיוס r. חשבו את השדה בחלל הריק.
חשמל ומגנטיות · פיתוח 11
שדה חשמלי של כדור טעון אחידות עם חור כדורי
ניסוח מלא
פתרון
נוכל להתייחס לזה כאל כסופרפוזיציה של כדור טעון אחידות בצפיפות מטען \rho ברדיוס R וכדור טעון אחידות בצפיפות מטען -\rho ברדיוס r ממורכז ב- \vec{r}=d\hat{z}. השדה החשמלי בתוך כדור טעון אחידות הוא:
\vec{E}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{0}}\vec{r}
לכן בחלל הריק שהוא בתוך שני הכדורים:
\vec{E}=\frac{\rho\vec{r}}{3\varepsilon_{0}}+\frac{-\rho\left(\vec{r}-d\hat{z}\right)}{3\varepsilon_{0}}=\frac{\rho d}{3\varepsilon_{0}}\hat{z}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.