חשבו את צפיפות המטען המשטחית על על משטח שהשדה החשמלי משני צידיו הוא E_{1\perp},E_{2\perp}. הכיוונים מוגדרים כך שאין קפיצה בשדה כאשר E_{1\perp}=E_{2\perp}, ו-E_{1} נכנס למשטח, E_{2} יוצא ממנו.
חשמל ומגנטיות · פיתוח 13
צפיפות מטען משטחית לפי הקפיצה בשדה
ניסוח מלא
פתרון
נעשה חוק גאוס על קוביה קטנה קטנה בעלת שטח חתך dA החוצה את המשטח. אז:
\frac{\sigma A}{\varepsilon_{0}}=\frac{Q_{in}}{\varepsilon_{0}}=\oiint\vec{E}\cdot d\vec{A}=E_{2\perp}dA-E_{1\perp}dA
\sigma=\varepsilon_{0}\left(E_{2\perp}-E_{1\perp}\right)=\varepsilon_{0}\Delta E_{\perp}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.