שדה מגנטי של טבעת עם זרם על ציר הסימטריה

d\vec{B}=\frac{\mu_{0}I}{4\pi}\frac{d\vec{\ell}\times\hat{r}'}{r'^{2}}

dB_{z}=dB\cos\theta=\frac{\mu_{0}I}{4\pi}\frac{d\ell}{R^{2}+z^{2}}\frac{R}{\sqrt{R^{2}+z^{2}}}=\frac{\mu_{0}IRd\ell}{4\pi\left(R^{2}+z^{2}\right)^{3/2}}

B_{z}\left(z\right)=\frac{\mu_{0}IR}{4\pi\left(R^{2}+z^{2}\right)^{3/2}}\left(2\pi R\right)=\frac{\mu_{0}IR^{2}}{2\left(R^{2}+z^{2}\right)^{3/2}}