מצאו את הקיבול האפקטיבי של חיבור שני משרנים C_{1},C_{2} בטור ובמקביל. מצאו גם את ההתנגדות ואת ההשראות האפקטיביים עבור חיבור נגדים וחיבור משרנים.
חשמל ומגנטיות · פיתוח 27
חיבור רכיבים בטור ובמקביל
ניסוח מלא
פתרון
עבור חיבור קבלים בטור:
\begin{align*}
Q & =C_{eff}V=C_{1}V_{1}=C_{2}V_{2}\\
V & =V_{1}+V_{2}
\end{align*}
\frac{Q}{C_{eff}}=\frac{Q}{C_{1}}+\frac{Q}{C_{2}}
\frac{1}{C_{eff}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}
עבור חיבור במקביל:
\begin{align*}
Q & =C_{eff}V=C_{1}V_{1}+C_{2}V_{2}\\
V & =V_{1}=V_{2}
\end{align*}
C_{eff}=C_{1}+C_{2}
עבור חיבור נגדים ומשרנים יש שקילות לקבלים: \frac{1}{C}\leftrightarrow R\leftrightarrow L ו- Q\leftrightarrow I\leftrightarrow\dot{I}. לכן עבור חיבור טורי:
\begin{align*}
R_{eff} & =R_{1}+R_{2}\\
L_{eff} & =L_{1}+L_{2}
\end{align*}
עבור חיבור מקבילי:
\begin{align*}
\frac{1}{R_{eff}} & =\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{1}}\\
\frac{1}{L_{eff}} & =\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{1}}
\end{align*}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.