בהינתן צפיפות כדור הארץ, \rho_{e}, ותאוצת הכובד, g, אנו יכולים להעריך את רדיוס כדור הארץ R מהנחה שכדור הארץ הוא כדור. עם זאת אנו גם יכולים להניח שכדור הארץ הוא שטוח, כלומר מישור אינסופי עם עובי h. מצאו את h,R והיחס ביניהם.
כבידה · פיתוח 11
עובי כדור הארץ אם היה שטוח
ניסוח מלא
פתרון
עבור רדיוס כדור הארץ:
g=\frac{GM}{R^{2}}=G\frac{4\pi\rho_{e}R}{3}
R=\frac{3g}{4\pi G\rho_{e}}
עבור עובי כדור הארץ נשתמש באנלוגיה מחשמל:
E=\frac{\sigma}{2\epsilon_{0}}\leftrightarrow g=\frac{h\rho_{e}4\pi G}{2}=2\pi hG\rho_{e}
h=\frac{g}{2\pi G\rho_{e}}
\frac{h}{R}=\frac{2}{3}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.