זווית הסטה במסלול היפרבולי בקירוב זוויות קטנות

F_{y}=-\frac{GMm}{r^{2}}\cdot\cos\theta=-\frac{GMm}{b^{2}}\cos^{3}\theta

x=b\tan\theta\Rightarrow dx=vdt=b\sec^{2}\theta d\theta

\Delta p_{y}=J_{\text{y}}\approx\intop^{\infty}_{-\infty}F_{y}\left(t\right)dt=\intop^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}-\frac{GMm}{b^{2}}\cos^{3}\theta\cdot\frac{b}{v}\sec^{2}\theta d\theta=-\frac{GMm}{bv}\intop^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}\cos\theta d\theta=-\frac{2GMm}{bv}

\Rightarrow\Delta\theta\approx\frac{\Delta p_{y}}{p_{x}}\approx\frac{2GMm}{bv\cdot mv}=\frac{2GM}{bv^{2}}=\frac{GMm}{Eb}