גוף קשיח מחובר לציר סיבוב כך שהמרחק של הציר ממרכז המסה הינו L. מסת הגוף m ומומנט ההתמד של הגוף סביב מרכז המסה I. מרכז המסה מוסט בזווית \theta קטנה ביחס לאנך. מהי תדירות התנודות \omega תחת קירוב זוויות קטנות?
מכניקה · פיתוח 13
מטוטלת פיזיקלית
ניסוח מלא
פתרון
נכתוב משוואת מומנטים על הגוף סביב ציר הסיבוב שלו:
ֵ
\sum\tau=-mgL\cdot\sin\theta=I\ddot{\theta}=\left(I_{cm}+mL^{2}\right)\ddot{\theta}
-mgL\cdot\theta=\left(I_{cm}+mL^{2}\right)\ddot{\theta}
-\frac{mgL}{I_{cm}+mL^{2}}\theta=\ddot{\theta}
\omega=\sqrt{\frac{g}{L}\cdot\frac{1}{\left(1+\frac{I_{cm}}{mL^{2}}\right)}}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.