למטוטלת באורך l מחוברת בקצה מסה m אשר מוסטת בזווית \theta ביחס לאנך. המסה מבצעת תנועה מעגלית כך שהזווית \theta נשארת קבועה וגבה המסה נשאר קבועה. מהי התדירות הזוויתית של המערכת?
מכניקה · פיתוח 14
מטוטלת קונית
ניסוח מלא
פתרון
נכתוב משוואות חוק שני של ניוטון. אחת על הציר האנכי ואחת על התאוצה הרדיאלית
T\cos\theta=mg
-T\sin\theta=ma_{r}=-m\omega^{2}r=-m\omega^{2}l\cdot\sin\theta
נחלק בין המשוואה העליונה לתחתונה ונצמצם את הסינוסים:
\cos\theta=\frac{g}{\omega^{2}l}
\omega=\sqrt{\frac{g}{l\cos\theta}}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.