למטוטלת באורך l מחוברת בקצה מסה m. המטוטלת נמצאת על קרונית המאיצה בתאוצה a. המטוטלת מבצעת תנודות קטנות סביב זווית השיווי המשקל \theta_{0}. מצאו את זווית שיווי המשקל ותדירות התנודות \omega תחת קירוב זוויות קטנות?
מכניקה · פיתוח 15
תדירות על קרונית מאיצה
ניסוח מלא
פתרון
אפשר לחשוב כי על הקרונית יש לנו שני רכיבי כבידה. אחד מכוון אנכית בגודל g והשני מכוון אופקית בגודל a. זווית שיווי המשקל היא הזווית בה המטוטלת מקבילה לכיוון הכבידה לכן:
\tan\theta_{0}=\frac{a}{g}
ועבור תדירות התנודות אנו יודעים שתחת כבידה רגילה \omega=\sqrt{\frac{g}{l}}. עבור הכבידה האפקטיבית במערכת שלנו:
\omega=\sqrt{\frac{\sqrt{g^{2}+a^{2}}}{l}}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.