קפיץ אידיאלי באורך רפוי l_{0} וקבוע קפיץ k תלוי מהתקרה מקצה אחד שלו ומהקצה השני תלויה מסה m. מהי התארכות הקפיץ ומהי תדירות התנודות של המסה סביב שיווי משקל?
מכניקה · פיתוח 16
תדירות של מסה תלויה מקפיץ
ניסוח מלא
פתרון
נגדיר את x להיות שינוי האורך של הקפיץ מאורכו הרפוי. מחוק ראשון של ניוטון:
mg=kx
x=\frac{mg}{k}
עבור התנודות נכתוב משוואת חוק שני של ניוטון:
m\ddot{x}=mg-kx
נגדיר x=x'+\frac{mg}{k}. אז:
m\ddot{x'}=mg-k\left(x'+\frac{mg}{k}\right)=-kx'
\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.