נתונים שני קפיצים בעלי קבועי קפיץ k_{1}, k_{2}. בעקבות הלינאריות של חוק הוק חיבור של שני קפיצים במקביל/טור יצור קפיץ חדש עם קבוע קפיץ k_{eff}. מצאו את k_{eff} עבור חיבור במקביל ועבור חיבור בטור.
מכניקה · פיתוח 17
חיבור קפיצים במקביל ובטור
ניסוח מלא
פתרון
עבור חיבור במקביל נסתכל על כוח F שמופעל על הקפיצים. מחוק ראשון של ניוטון:
F=k_{1}\Delta x_{1}+k_{2}\Delta x_{2}=k_{eff}\Delta x
והתארכות הקפיץ האפקטיבי מקיימת \Delta x=\Delta x_{1}=\Delta x_{2}. לכן
k_{1}\Delta x+k_{2}\Delta x=k_{eff}\Delta x
k_{eff}=k_{1}+k_{2}
עבור חיבור בטור נסתכל על כוח F שמופעל על הקפיצים. מחוק שלישי של ניוטון על החיבורים בין הקפיצים כל קפיץ מרגיש שהו נמתח על ידי אותו הכוח. לכן
F=k_{1}\Delta x_{1}=k_{2}\Delta x_{2}=k_{eff}\Delta x
והתארכות הקפיץ האפקטיבי מקיימת \Delta x=\Delta x_{1}+\Delta x_{2}. לכן אם נייצג כל התארכות בעזרת היחס בין הכוח לקבוע קפיץ:
\frac{F}{k_{eff}}=\frac{F}{k_{1}}+\frac{F}{k_{2}}
\frac{1}{k_{eff}}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}
ניסיונות וטבלת שיאים
אף אחד עוד לא פתר את הפיתוח הזה.
אין עדיין ניסיונות.