משוואות כוחות ומומנטים כוללות על מערכת חלקיקים

\frac{d}{dt}\vec{P}_{tot}=\sum_{i}\frac{d\vec{p}_{i}}{dt}=\sum_{i}\left(\vec{F}_{ext,i}+\sum_{j}F_{ij}\right)=\sum\vec{F}_{ext}+\sum_{i\neq j}\vec{F}_{ij}=\sum\vec{F}_{ext}

\begin{align*} \frac{d}{dt}\vec{L}_{tot} & =\sum_{i}\frac{d}{dt}\left(\vec{r_{i}}\times\vec{p_{i}}\right)=\sum_{i}\left(\cancelto{0}{\vec{v_{i}}\times\vec{p_{i}}}+\vec{r_{i}}\times\vec{F_{i}}\right)=\sum_{i}\vec{r_{i}}\times\left(\vec{F}_{ext,i}+\sum_{j}\vec{F}_{ij}\right) \end{align*}

\frac{d}{dt}\vec{L}_{tot}=\sum_{i}\vec{r_{i}}\times\vec{F}_{ext,i}=\sum\vec{\tau}_{ext}